坏账期权的价值评估

　　期权理论在评估公司负债价值中的一个简单应用。该考虑的是一家经营风险一般的公司，展示了该公司负债的承诺利率如何随公司的财务杠杆和债务期限的变化而变化。譬如说，如果公司的负债比为20%,并且均为25年的长期负债，那么其利率必须比政府借款的利率高出大约0.5个百分点，以补偿坏账风险。企业的杠杆越高，就需支付越高的溢价。需要注意的是，除非负债比率过高，债券的承诺到期收益率总会随其期限的延长而增加。这一点很是合理，因为等待偿付的时间越长，情况恶化的可能性也就越大。但如果企业已经陷入困境，资产价值已经不及负债面额，那么，期限较短的负债的承诺到期收益率反而较高。因为在这种情况下，等待的时间越久，公司恢复元气、进而避免坏账的可能性也就越大。

　　我们给出了一些人为的假设，其中一个就是公司没有派发股利或回购股份。如果公司果真向股东定期派发部分资产，则公司遇到麻烦时用来保护债券持有人的资产就会较少。在这种情况下，市场就会相应调整，对公司债券就有较高的收益要求。

　　有风险的公司债券的利率如何随杠杆比率和期限的变化而变化。这些曲线是在下列简化的假设条件下根据期权定价理论计算出的：(1)所有不同期限的无风险利率相同;(2)公司资产收益率的标锥差为毎年25%;(3)债务的形式都是零息票债券;(4)杠杆比率为DIV,其中。为负债的面额以无风险利率贴现后的价值，V为资产的市场价值。

　　公司负债的价值评估相当复杂，远比想象的麻烦，这其中还有其他复杂的原因。譬如说，假设公司 仅发行有零息票债券，但如果将此假设代之以假设公司发行10年期且每年都支付利息的债券，此时我们依然可以把公司股票看做执行价格为承诺的支付金额的看涨期权，但在这种情况下将有10次支付而不是仅有一次。为了计算的需要，我们就必须计算10份前后衔接的看涨期权。第1份期权到期时以第1次的利息支付额执行，执行后，股东获得第2份看涨期权;第2份看涨期权以第2次的利息支付额执行，执行的报酬是，股东获得第3份看涨期权，如此下去;最后，在第10年，股东可执行第10份期权，支付过本金和最后一年的利息后，股东又毫无阻碍地获得了公司资产的所有权。

　　当然，如果企业在负债到期时不做任何上述支付，债权人就将接管企业并且什么也不给股东留下。换句话说，有一次不执行看涨期权，股东也就放弃了所有后续的看涨期权。

　　对发行过10年期债券的权益进行价值评估等价于评估10份看涨期权中的第1份，但是，没有后面9份看跌期权的价值就无法评估第1份期权价值。这个示例远未充分体现实际困难，因为大公司可能有大量的不同利率和期限的未偿债务，在当前债务到期时，它们可能又发行了许多新的债券。不过，对此倒也不必沮丧灰心，计算机能帮助解决这些问题，尽管多少有些生硬蛮动，甚至没有简单、准确的计算公式，但能得出所要的结果。

　　实际生活中，利率差别往往远远超过所示的差别，高等级公司债券提供的承诺利率一般较美国国债大约高出1%。很难说这种程度的收益差异仅是因为存在坏账风险。那么，这究竟是因为什么呢?有可能是公司对其负债的付出太多，但似乎公司债券的高收益可能还是源于其他一些缺陷。一种可能性就是投资者因为公司债券的流动性不足而要求额外的补偿。无疑，投资者更喜欢容易买进卖出的债券，甚至在国债市场上我们都可以看到一些小的收益差别。最新发行的债券交易极其兴旺，往往会比更早发行的债券收益低上一些基点。

　　美国的公司债券投资者会要求较高的到期收益率另一个原因是利息需要同时缴纳联邦税和州税，而国库券利息却不征州税。譬如说，假设你所持的企业债券票面利率为6%,州税税率为5%,那么单是为补偿额外的税金，你就会需要再增加大约0.05x0.06 = 0.3%的收益率。